L’Ultimo Teorema di Fermat è uno dei problemi matematici più celebri della storia. Formulato nel XVII secolo da Pierre de Fermat, questo enigma ha resistito a generazioni di matematici prima di essere finalmente risolto nel 1994 da Andrew Wiles. Ma cosa rende questo teorema così affascinante?

La Formula misteriosa

Il teorema afferma che non esistono soluzioni intere positive per l’equazione:

xⁿ + y ⁿ = z ⁿ

quando n > 2

Fermat scrisse questa affermazione nel margine di una copia dell'”Arithmetica” di Diofanto, aggiungendo che aveva trovato una “dimostrazione meravigliosa” troppo lunga per essere contenuta nel margine stesso. Da allora, il problema ha incuriosito generazioni di matematici.

Tentativi di dimostrazione

Per oltre tre secoli, alcuni dei più grandi matematici hanno cercato di dimostrare (o confutare) il teorema, senza successo. Sono stati sviluppati nuovi strumenti matematici e teorie avanzate nel tentativo di risolverlo, ma senza una soluzione definitiva fino al XX secolo.

La rivoluzione di Andrew Wiles

Nel 1994, Andrew Wiles, dopo anni di lavoro in solitudine, riuscì finalmente a dimostrare il teorema. La sua dimostrazione si basava su concetti avanzati della teoria dei numeri, in particolare sulla congettura di Taniyama-Shimura, che collega le curve ellittiche alle forme modulari. Questo risultato non solo risolse il mistero lasciato da Fermat, ma aprì nuove strade nella matematica moderna.

L’importanza del Teorema

Anche se il teorema di Fermat potrebbe sembrare un semplice problema di algebra, il suo studio ha portato a sviluppi fondamentali in matematica, influenzando aree come:

• La teoria dei numeri
• Le curve ellittiche
• La crittografia moderna

La sua storia rappresenta un perfetto esempio di come un enigma possa spingere l’umanità a sviluppare nuove conoscenze, dimostrando che la matematica è una disciplina in continua evoluzione.

L’Ultimo Teorema di Fermat rimane una delle storie più affascinanti della matematica: un problema apparentemente semplice che ha richiesto secoli per trovare una soluzione, dimostrando ancora una volta che la bellezza della matematica sta nella sua profondità e complessità.